DZIAŁ 1.6 · KLASA 1 LICEUM

Wyrażenia algebraiczne.

Działania na wyrażeniach z literkami — dodawanie, odejmowanie, mnożenie, redukcja. Plus dowody algebraiczne, średnie i przekształcanie wzorów. 113 podlekcji w 4 sekcjach. Tłumaczę aż zrozumiesz.

Cena

197 zł 399 zł

Najniższa cena z 30 dni: 197 zł

Długość

113 lekcji wideo + PDF

Dostęp

bezterminowy

🛒 Kup teraz · 197 zł ▶ Obejrzyj lekcję gratis

💡 Lub kup pakiet klasa 1 liceum (wszystkie 12 działów) za 597 zł

🎁 LEKCJA GRATIS — zobacz jak uczę

"Działania na wyrażeniach" · fragment pełnego kursu

📚 TEORIA W PIGUŁCE

Co musisz wiedzieć z tego działu.

Redukcja wyrazów podobnych: wyrazy o tych samych literach i tej samej potędze sumujemy/odejmujemy.

Mnożenie sumy przez sumę:

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Średnia arytmetyczna:

\dfrac{a+b}{2}

Średnia geometryczna:

\sqrt{a \cdot b}

Średnia harmoniczna:

\dfrac{2ab}{a+b}

Nierówność średnich (dla

a, b > 0

): średnia harmoniczna

\le

geometryczna

\le

arytmetyczna.

Dowód algebraiczny — często wystarczy przekształcić tezę do postaci ewidentnie prawdziwej (np.

(a-b)^2 \ge 0

⚡ Chcesz pełną teorię z wideo? Kurs zawiera 113 podlekcji wideo z PDF-ami. 🛒 Kup teraz · 197 zł ↓

✏️ PRZYKŁADOWE ZADANIA

Zobacz, jak rozwiązujemy typowe zadania.

Zadanie 1

Uprość:

3(2x - 1) - (x + 4)

Rozwiązanie:

6x - 3 - x - 4 = 5x - 7

Zadanie 2

Udowodnij, że dla

a, b \in \mathbb{R}

a^2 + b^2 \ge 2ab

Rozwiązanie:

a^2 + b^2 - 2ab = (a-b)^2 \ge 0

(kwadrat dowolnej liczby jest nieujemny). C.B.D.O.

🎯 Chcesz rozwiązać setki takich zadań? Każde zadanie z kursu mam rozwiązane wideo — krok po kroku. ▶ Odbierz lekcje teraz ↓

CO ZNAJDZIESZ W KURSIE

113 podlekcji w 4 sekcjach.

Każda lekcja zawiera trzy typy materiałów:

📄

Materiały PDF

do pobrania na komputer i wydruku

🎥

Bełkot matematyczny

wideo z teorią - tłumaczę aż zrozumiesz

✏️

Rozwiązane zadania

wideo z dokładnym rozwiązaniem krok po kroku

📚 PEŁNY PROGRAM KURSU

6.1

Działania na wyrażeniach

60 podlekcji ▶ PIERWSZA GRATIS

6.2

Dowody

23 podlekcji

6.3

Przekształcenia wzorów

16 podlekcji

6.4

Średnie

14 podlekcji

🚀 Gotowy na cały kurs? Płatność BLIK / kartą / przelew · dostęp natychmiast po opłaceniu. 🛒 Zamawiam teraz · 197 zł ↓

⭐ ALTERNATYWA

Weź cały pakiet klasa 1 liceum — wszystkie 12 działów za 597 zł.

Zamiast 12 × 197 zł = 2364 zł, oszczędzasz 1767 zł.

Pokaż pakiet →

🛒 ZAMAWIASZ TERAZ

Kup wyrażenia algebraiczne
bez wychodzenia ze strony.

✓ Dostęp natychmiast po opłaceniu
✓ Dostęp na zawsze — bez subskrypcji
✓ Płatność BLIK · kartą · PayU · raty
✓ Faktura VAT na żądanie