DZIAŁ 2.8 · KLASA 2 LICEUM
Wielomiany.
Działania na wielomianach, twierdzenie Bézouta, rozkład na czynniki, równania wielomianowe. Klucz do matury rozszerzonej.
⏳ Kurs będzie dostępny wkrótce. Tymczasem skorzystaj z korepetycji indywidualnych.
📸 LEKCJA GRATIS "Działania na wielomianach" · ~8 min 📚 TEORIA W PIGUŁCE
Co musisz wiedzieć z tego działu.
01
Wielomian: W(x) = aₙxⁿ + ... + a₁x + a₀. Stopień = n (najwyższa potęga).
02
Tw. Bézouta: W(a) = 0 ⇔ wielomian W(x) jest podzielny przez (x − a).
03
Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych: jeśli W ma współczynniki całkowite i p/q jest pierwiastkiem (w postaci nieskracalnej), to p|a₀ i q|aₙ.
04
Dzielenie wielomianów — algorytm podobny do dzielenia liczb (lub schemat Hornera).
05
Równanie W(x) = 0 sprowadzamy do iloczynu czynników i znajdujemy wszystkie pierwiastki.
✏️ PRZYKŁADOWE ZADANIA
Zobacz, jak rozwiązujemy typowe zadania.
Zadanie 1
Rozłóż na czynniki: x³ − 2x² − x + 2.
Rozwiązanie:
x²(x − 2) − (x − 2) = (x − 2)(x² − 1) = (x − 2)(x − 1)(x + 1).
Zadanie 2
Sprawdź, czy (x − 1) dzieli W(x) = x³ − 3x + 2.
Rozwiązanie:
W(1) = 1 − 3 + 2 = 0. Tak, dzieli (tw. Bézouta).
CO ZNAJDZIESZ W KURSIE
6 lekcji wideo + zadania + ściąga.
01 · Działania na wielomianach GRATIS 8:32
02 · Dzielenie wielomianów 12:00
03 · Twierdzenie Bézouta 14:00
04 · Rozkład na czynniki 16:00
05 · Równania wielomianowe 18:00
06–08 · Zadania maturalne (3 lekcje) ~45 min
⭐ ALTERNATYWA
Weź cały pakiet klasa 2 liceum — wszystkie 8 działów za 597 zł.
Zamiast 8 × 197 zł = 1576 zł, oszczędzasz 979 zł.