570 840 416 olaf.pieprzak@gmail.com
Aplikacja do nauki
← Strona główna / Kursy / Mapa nauki / 1.12 Trygonometria — część 1
DZIAŁ 1.12 · KLASA 1 LICEUM

Trygonometria — część 1.

Sinus, cosinus, tangens, cotangens w trójkącie prostokątnym. Wartości dla kątów 30°, 45°, 60° — to musisz znać na pamięć. 61 podlekcji w 3 sekcjach. Część 2 (więcej zaawansowanych zagadnień) — w klasie 2. Tłumaczę aż zrozumiesz.

Cena
197 zł 399 zł

Najniższa cena z 30 dni: 197 zł

Długość
61 lekcji wideo + PDF
Dostęp
bezterminowy
🛒 Kup teraz · 197 zł▶ Obejrzyj lekcję gratis

💡 Lub kup pakiet klasa 1 liceum (wszystkie 12 działów) za 597 zł

🎁 LEKCJA GRATIS — zobacz jak uczę
"Określanie funkcji sinus, cosinus, tangens, cotangens" · fragment pełnego kursu
📚 TEORIA W PIGUŁCE

Co musisz wiedzieć z tego działu.

01
W trójkącie prostokątnym (kąt α\alpha ostry): sin⁡α=przeciwległaprzeciwprostokątna\sin \alpha = \dfrac{\text{przeciwległa}}{\text{przeciwprostokątna}} cos⁡α=przyległaprzeciwprostokątna\cos \alpha = \dfrac{\text{przyległa}}{\text{przeciwprostokątna}} tg α=przeciwległaprzyległa\text{tg}\,\alpha = \dfrac{\text{przeciwległa}}{\text{przyległa}}
02
sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 (jedynka trygonometryczna).
03
tg α=sin⁡αcos⁡α\text{tg}\,\alpha = \dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha} ctg α=cos⁡αsin⁡α=1tg α\text{ctg}\,\alpha = \dfrac{\cos \alpha}{\sin \alpha} = \dfrac{1}{\text{tg}\,\alpha}
04
sin⁡30°=12cos⁡30°=32\sin 30° = \dfrac{1}{2} \qquad \cos 30° = \dfrac{\sqrt{3}}{2} sin⁡45°=cos⁡45°=22\sin 45° = \cos 45° = \dfrac{\sqrt{2}}{2} sin⁡60°=32cos⁡60°=12\sin 60° = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \qquad \cos 60° = \dfrac{1}{2}
05
tg 30°=33tg 45°=1tg 60°=3\text{tg}\,30° = \dfrac{\sqrt{3}}{3} \qquad \text{tg}\,45° = 1 \qquad \text{tg}\,60° = \sqrt{3}
⚡ Chcesz pełną teorię z wideo? Kurs zawiera 61 podlekcji wideo z PDF-ami. 🛒 Kup teraz · 197 zł ↓
✏️ PRZYKŁADOWE ZADANIA

Zobacz, jak rozwiązujemy typowe zadania.

Zadanie 1
Oblicz: sin⁡30°+cos⁡60°\sin 30° + \cos 60°
Rozwiązanie:
12+12=1\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1
Zadanie 2
Wiedząc, że cos⁡α=35\cos \alpha = \dfrac{3}{5} i α\alpha jest ostry, oblicz sin⁡α\sin \alpha.
Rozwiązanie:
sin⁡2α=1−cos⁡2α=1−925=1625\sin^2\alpha = 1 - \cos^2\alpha = 1 - \dfrac{9}{25} = \dfrac{16}{25} sin⁡α=45\sin \alpha = \dfrac{4}{5} (dodatnia, bo α\alpha ostry)
🎯 Chcesz rozwiązać setki takich zadań? Każde zadanie z kursu mam rozwiązane wideo — krok po kroku. ▶ Odbierz lekcje teraz ↓
CO ZNAJDZIESZ W KURSIE

61 podlekcji w 3 sekcjach.

Każda lekcja zawiera trzy typy materiałów:

📄
Materiały PDF
do pobrania na komputer i wydruku
🎥
Bełkot matematyczny
wideo z teorią - tłumaczę aż zrozumiesz
✏️
Rozwiązane zadania
wideo z dokładnym rozwiązaniem krok po kroku
📚 PEŁNY PROGRAM KURSU
12.1
Określanie funkcji sinus, cosinus, tangens, cotangens
14 podlekcji ▶ PIERWSZA GRATIS
12.2
Wartość funkcji dla kątów 30, 45 i 60 stopni
9 podlekcji
12.3
Zależności między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta
38 podlekcji
🚀 Gotowy na cały kurs? Płatność BLIK / kartą / przelew · dostęp natychmiast po opłaceniu. 🛒 Zamawiam teraz · 197 zł ↓
⭐ ALTERNATYWA

Weź cały pakiet klasa 1 liceum — wszystkie 12 działów za 597 zł.

Zamiast 12 × 197 zł = 2364 zł, oszczędzasz 1767 zł.

Pokaż pakiet →
🛒 ZAMAWIASZ TERAZ

Kup trygonometria — część 1
bez wychodzenia ze strony.

  • ✓ Dostęp natychmiast po opłaceniu
  • ✓ Dostęp na zawsze — bez subskrypcji
  • ✓ Płatność BLIK · kartą · PayU · raty
  • ✓ Faktura VAT na żądanie
197 zł 399 zł

Najniższa cena z 30 dni przed obniżką: 197 zł

← Wróć do mapy nauki Zobacz wszystkie kursy →