570 840 416 olaf.pieprzak@gmail.com
Sprawdź kursy
← Strona główna / Kursy / Mapa nauki / 1.2 Równania i nierówności pierwszego stopnia
DZIAŁ 1.2 · KLASA 1 LICEUM

Równania i nierówności pierwszego stopnia.

Podstawowy warsztat całego liceum — bez tego ani rusz dalej. Uczę rozwiązywać równania, nierówności i zadania tekstowe metodycznie, krok po kroku. 119 podlekcji w 4 sekcjach. Tłumaczę aż zrozumiesz.

Cena
197 zł 399 zł

Najniższa cena z 30 dni: 197 zł

Długość
119 lekcji wideo + PDF
Dostęp
bezterminowy
🛒 Kup teraz · 197 zł▶ Obejrzyj lekcję gratis

💡 Lub kup pakiet klasa 1 liceum (wszystkie 12 działów) za 597 zł

🎁 LEKCJA GRATIS — zobacz jak uczę
"Równania 1 stopnia I" · fragment pełnego kursu
📚 TEORIA W PIGUŁCE

Co musisz wiedzieć z tego działu.

01
Równanie liniowe: ax+b=0ax + b = 0, gdzie a≠0a \neq 0. Rozwiązanie: x=−bax = -\dfrac{b}{a}
02
Jeśli a=0a = 0 i b=0b = 0 → równanie tożsamościowe (każde xx je spełnia).
03
Jeśli a=0a = 0 i b≠0b \neq 0 → brak rozwiązań (równanie sprzeczne).
04
Dziedzina równania to zbiór tych xx, dla których wszystkie wyrażenia mają sens (mianowniki ≠0\neq 0, pierwiastki ≥0\ge 0).
05
Nierówności: znak mnożymy/dzielimy przez liczbę dodatnią — kierunek bez zmian. Przez ujemną — kierunek się odwraca.
⚡ Chcesz pełną teorię z wideo? Kurs zawiera 119 podlekcji wideo z PDF-ami. 🛒 Kup teraz · 197 zł ↓
✏️ PRZYKŁADOWE ZADANIA

Zobacz, jak rozwiązujemy typowe zadania.

Zadanie 1
Rozwiąż: 3(x−2)=2x+13(x - 2) = 2x + 1
Rozwiązanie:
3x−6=2x+1→x=73x - 6 = 2x + 1 \rightarrow x = 7
Zadanie 2
Rozwiąż nierówność: −2x+5≥1-2x + 5 \ge 1
Rozwiązanie:
−2x≥−4→x≤2-2x \ge -4 \rightarrow x \le 2 (zmiana kierunku, bo dzielimy przez −2-2). Rozwiązanie: x∈(−∞,2]x \in (-\infty, 2]
Zadanie 3
Wyznacz dziedzinę: 2x+1x−3=5\dfrac{2x+1}{x-3} = 5
Rozwiązanie:
Mianownik ≠0→x≠3\neq 0 \rightarrow x \neq 3. Dziedzina: R∖{3}\mathbb{R} \setminus \{3\}. Rozwiązanie równania: 2x+1=5(x−3)→x=1632x+1 = 5(x-3) \rightarrow x = \dfrac{16}{3}
🎯 Chcesz rozwiązać setki takich zadań? Każde zadanie z kursu mam rozwiązane wideo — krok po kroku. ▶ Odbierz lekcje teraz ↓
CO ZNAJDZIESZ W KURSIE

119 podlekcji w 4 sekcjach.

Każda lekcja zawiera trzy typy materiałów:

📄
Materiały PDF
do pobrania na komputer i wydruku
🎥
Bełkot matematyczny
wideo z teorią - tłumaczę aż zrozumiesz
✏️
Rozwiązane zadania
wideo z dokładnym rozwiązaniem krok po kroku
📚 PEŁNY PROGRAM KURSU
2.1
Równania pierwszego stopnia I
25 podlekcji ▶ PIERWSZA GRATIS
2.2
Dziedzina równania
14 podlekcji
2.3
Równania pierwszego stopnia II
41 podlekcji
2.4
Nierówności pierwszego stopnia
39 podlekcji
🚀 Gotowy na cały kurs? Płatność BLIK / kartą / przelew · dostęp natychmiast po opłaceniu. 🛒 Zamawiam teraz · 197 zł ↓
⭐ ALTERNATYWA

Weź cały pakiet klasa 1 liceum — wszystkie 12 działów za 597 zł.

Zamiast 12 × 197 zł = 2364 zł, oszczędzasz 1767 zł.

Pokaż pakiet →
🛒 ZAMAWIASZ TERAZ

Kup równania i nierówności pierwszego stopnia
bez wychodzenia ze strony.

  • ✓ Dostęp natychmiast po opłaceniu
  • ✓ Dostęp na zawsze — bez subskrypcji
  • ✓ Płatność BLIK · kartą · PayU · raty
  • ✓ Faktura VAT na żądanie
197 zł 399 zł

Najniższa cena z 30 dni przed obniżką: 197 zł

← Wróć do mapy nauki Zobacz wszystkie kursy →