570 840 416 olaf.pieprzak@gmail.com
Sprawdź kursy
← Strona główna / Kursy / Mapa nauki / 1.4 Potęgi
DZIAŁ 1.4 · KLASA 1 LICEUM

Potęgi.

Od kwadratu i sześcianu po potęgi wymierne i rzeczywiste. Bez znajomości praw potęgowania nie ruszysz dalej w funkcjach i logarytmach. 174 podlekcji w 6 sekcjach — drugi największy kurs w klasie 1. Tłumaczę aż zrozumiesz.

Cena
197 zł 399 zł

Najniższa cena z 30 dni: 197 zł

Długość
174 lekcje wideo + PDF
Dostęp
bezterminowy
🛒 Kup teraz · 197 zł▶ Obejrzyj lekcję gratis

💡 Lub kup pakiet klasa 1 liceum (wszystkie 12 działów) za 597 zł

🎁 LEKCJA GRATIS — zobacz jak uczę
"Potęga o wykładniku naturalnym" · fragment pełnego kursu
📚 TEORIA W PIGUŁCE

Co musisz wiedzieć z tego działu.

01
an⋅am=an+ma^n \cdot a^m = a^{n+m} an:am=an−ma^n : a^m = a^{n-m} (an)m=an⋅m(a^n)^m = a^{n \cdot m}
02
(a⋅b)n=an⋅bn(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n (ab)n=anbn\left(\dfrac{a}{b}\right)^n = \dfrac{a^n}{b^n}
03
a0=1a^0 = 1 (dla a≠0a \neq 0) a−n=1ana^{-n} = \dfrac{1}{a^n}
04
Pierwiastek: a=a1/2a3=a1/3\sqrt{a} = a^{1/2} \qquad \sqrt[3]{a} = a^{1/3} Ogólnie: amn=am/n\sqrt[n]{a^m} = a^{m/n}
05
Notacja wykładnicza: liczba a⋅10na \cdot 10^n gdzie 1≤∣a∣<101 \le |a| < 10
06
Potęga rzeczywista: axa^x dla a>0, x∈Ra > 0,\ x \in \mathbb{R} — np. 222^{\sqrt{2}}, eπe^{\pi}
⚡ Chcesz pełną teorię z wideo? Kurs zawiera 174 podlekcji wideo z PDF-ami. 🛒 Kup teraz · 197 zł ↓
✏️ PRZYKŁADOWE ZADANIA

Zobacz, jak rozwiązujemy typowe zadania.

Zadanie 1
Oblicz: 23⋅25:242^3 \cdot 2^5 : 2^4
Rozwiązanie:
23+5−4=24=162^{3+5-4} = 2^4 = 16
Zadanie 2
Zapisz 0,000450{,}00045 w notacji wykładniczej.
Rozwiązanie:
4,5⋅10−44{,}5 \cdot 10^{-4}
Zadanie 3
Oblicz: 82/38^{2/3}
Rozwiązanie:
82/3=823=643=48^{2/3} = \sqrt[3]{8^2} = \sqrt[3]{64} = 4 Albo: 82/3=(83)2=22=48^{2/3} = (\sqrt[3]{8})^2 = 2^2 = 4
🎯 Chcesz rozwiązać setki takich zadań? Każde zadanie z kursu mam rozwiązane wideo — krok po kroku. ▶ Odbierz lekcje teraz ↓
CO ZNAJDZIESZ W KURSIE

174 podlekcji w 6 sekcjach.

Każda lekcja zawiera trzy typy materiałów:

📄
Materiały PDF
do pobrania na komputer i wydruku
🎥
Bełkot matematyczny
wideo z teorią - tłumaczę aż zrozumiesz
✏️
Rozwiązane zadania
wideo z dokładnym rozwiązaniem krok po kroku
📚 PEŁNY PROGRAM KURSU
4.1
Potęga o wykładniku naturalnym
39 podlekcji ▶ PIERWSZA GRATIS
4.2
Pierwiastki arytmetyczne (kwadratowy)
49 podlekcji
4.3
Potęga całkowita i całkowita ujemna
25 podlekcji
4.4
Notacja wykładnicza
27 podlekcji
4.5
Potęga wymierna
28 podlekcji
4.6
Potęga rzeczywista
6 podlekcji
🚀 Gotowy na cały kurs? Płatność BLIK / kartą / przelew · dostęp natychmiast po opłaceniu. 🛒 Zamawiam teraz · 197 zł ↓
⭐ ALTERNATYWA

Weź cały pakiet klasa 1 liceum — wszystkie 12 działów za 597 zł.

Zamiast 12 × 197 zł = 2364 zł, oszczędzasz 1767 zł.

Pokaż pakiet →
🛒 ZAMAWIASZ TERAZ

Kup potęgi
bez wychodzenia ze strony.

  • ✓ Dostęp natychmiast po opłaceniu
  • ✓ Dostęp na zawsze — bez subskrypcji
  • ✓ Płatność BLIK · kartą · PayU · raty
  • ✓ Faktura VAT na żądanie
197 zł 399 zł

Najniższa cena z 30 dni przed obniżką: 197 zł

← Wróć do mapy nauki Zobacz wszystkie kursy →