570 840 416 olaf.pieprzak@gmail.com
Aplikacja do nauki
← Strona główna / Kursy / Mapa nauki / 1.5 Logarytmy
DZIAŁ 1.5 · KLASA 1 LICEUM

Logarytmy.

Cały dział logarytmów w jednym kursie wideo. Od definicji po trudne zadania maturalne. Tłumaczę aż zrozumiesz. 64 podlekcje w 4 sekcjach. Tłumaczę aż zrozumiesz.

Cena
197 zł 399 zł

Najniższa cena z 30 dni: 197 zł

Długość
64 lekcje wideo + PDF
Dostęp
bezterminowy
🛒 Kup teraz · 197 zł▶ Obejrzyj lekcję gratis

💡 Lub kup pakiet klasa 1 liceum (wszystkie 12 działów) za 597 zł

🎁 LEKCJA GRATIS — zobacz jak uczę
"Obliczanie logarytmów" · fragment pełnego kursu
📚 TEORIA W PIGUŁCE

Co musisz wiedzieć z tego działu.

01
Definicja: log⁡ab=c\log_a b = c oznacza, że ac=ba^c = b. Tu a>0, a≠1, b>0a > 0,\ a \neq 1,\ b > 0
02
log⁡a(x⋅y)=log⁡ax+log⁡ay\log_a(x \cdot y) = \log_a x + \log_a y
03
log⁡a(xy)=log⁡ax−log⁡ay\log_a\left(\dfrac{x}{y}\right) = \log_a x - \log_a y
04
log⁡a(xn)=n⋅log⁡ax\log_a(x^n) = n \cdot \log_a x
05
Zmiana podstawy: log⁡ab=log⁡tblog⁡ta\log_a b = \dfrac{\log_t b}{\log_t a} (dla dowolnej podstawy tt)
⚡ Chcesz pełną teorię z wideo? Kurs zawiera 64 podlekcji wideo z PDF-ami. 🛒 Kup teraz · 197 zł ↓
✏️ PRZYKŁADOWE ZADANIA

Zobacz, jak rozwiązujemy typowe zadania.

Zadanie 1
Oblicz log⁡232\log_2 32.
Rozwiązanie:
2x=32→2x=25→x=52^x = 32 \rightarrow 2^x = 2^5 \rightarrow x = 5
Zadanie 2
Uprość: log⁡39+log⁡327\log_3 9 + \log_3 27
Rozwiązanie:
log⁡39=2, log⁡327=3→suma=5\log_3 9 = 2,\ \log_3 27 = 3 \rightarrow \text{suma} = 5 Lub: log⁡3(9⋅27)=log⁡3243=log⁡335=5\log_3(9 \cdot 27) = \log_3 243 = \log_3 3^5 = 5
🎯 Chcesz rozwiązać setki takich zadań? Każde zadanie z kursu mam rozwiązane wideo — krok po kroku. ▶ Odbierz lekcje teraz ↓
CO ZNAJDZIESZ W KURSIE

64 podlekcji w 4 sekcjach.

Każda lekcja zawiera trzy typy materiałów:

📄
Materiały PDF
do pobrania na komputer i wydruku
🎥
Bełkot matematyczny
wideo z teorią - tłumaczę aż zrozumiesz
✏️
Rozwiązane zadania
wideo z dokładnym rozwiązaniem krok po kroku
📚 PEŁNY PROGRAM KURSU
5.1
Obliczanie logarytmów
39 podlekcji ▶ PIERWSZA GRATIS
5.2
Dodawanie i odejmowanie logarytmów
11 podlekcji
5.3
Logarytmy jako wykładnik
8 podlekcji
5.4
Zastosowanie logarytmów
6 podlekcji
🚀 Gotowy na cały kurs? Płatność BLIK / kartą / przelew · dostęp natychmiast po opłaceniu. 🛒 Zamawiam teraz · 197 zł ↓
⭐ ALTERNATYWA

Weź cały pakiet klasa 1 liceum — wszystkie 12 działów za 597 zł.

Zamiast 12 × 197 zł = 2364 zł, oszczędzasz 1767 zł.

Pokaż pakiet →
🛒 ZAMAWIASZ TERAZ

Kup logarytmy
bez wychodzenia ze strony.

  • ✓ Dostęp natychmiast po opłaceniu
  • ✓ Dostęp na zawsze — bez subskrypcji
  • ✓ Płatność BLIK · kartą · PayU · raty
  • ✓ Faktura VAT na żądanie
197 zł 399 zł

Najniższa cena z 30 dni przed obniżką: 197 zł

← Wróć do mapy nauki Zobacz wszystkie kursy →