Funkcje i jej własności.

Wszystko o funkcjach — od definicji przez wykres, dziedzinę, monotoniczność, po praktyczne zastosowania. Najobszerniejszy dział klasy 1 — 203 podlekcje w 10 sekcjach. Tłumaczę aż zrozumiesz.

Cena
197 zł 399 zł

Najniższa cena z 30 dni: 197 zł

Długość
203 lekcje wideo + PDF
Dostęp
bezterminowy

💡 Lub kup pakiet klasa 1 liceum (wszystkie 12 działów) za 597 zł

🎁 LEKCJA GRATIS — zobacz jak uczę
"Pojęcie funkcji. Funkcja liczbowa. Sposoby opisywania funkcji" · fragment pełnego kursu

Co musisz wiedzieć z tego działu.

01
Funkcja f:X→Yf: X \to Y to przyporządkowanie, w którym każdy element XX ma dokładnie jeden obraz w YY.
02
Dziedzina (DfD_f) — zbiór argumentów, dla których funkcja jest określona.
03
Zbiór wartości (ZWfZW_f) — zbiór wszystkich yy, które funkcja może przyjąć.
04
Miejsce zerowe — taki x∈Dfx \in D_f, że f(x)=0f(x) = 0. Geometrycznie: przecięcie wykresu z osią OXOX.
05
Funkcja rosnąca: x1<x2⇒f(x1)<f(x2)x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) < f(x_2) Malejąca: x1<x2⇒f(x1)>f(x2)x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) > f(x_2)
06
Funkcja różnowartościowa: x1≠x2⇒f(x1)≠f(x2)x_1 \neq x_2 \Rightarrow f(x_1) \neq f(x_2)

Zobacz, jak rozwiązujemy typowe zadania.

Zadanie 1
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=1x−3f(x) = \dfrac{1}{x - 3}
Rozwiązanie:
Mianownik ≠0→x−3≠0→x≠3\neq 0 \rightarrow x - 3 \neq 0 \rightarrow x \neq 3. Df=R∖{3}D_f = \mathbb{R} \setminus \{3\}
Zadanie 2
Znajdź miejsca zerowe funkcji f(x)=2x−6f(x) = 2x - 6
Rozwiązanie:
2x−6=0→x=32x - 6 = 0 \rightarrow x = 3

203 podlekcji w 10 sekcjach.

Każda lekcja zawiera trzy typy materiałów:

📄
Materiały PDF
do pobrania na komputer i wydruku
🎥
Bełkot matematyczny
wideo z teorią - tłumaczę aż zrozumiesz
✏️
Rozwiązane zadania
wideo z dokładnym rozwiązaniem krok po kroku
8.1
Pojęcie funkcji. Funkcja liczbowa. Sposoby opisywania funkcji
24 podlekcji ▶ PIERWSZA GRATIS
8.2
Wykres funkcji
27 podlekcji
8.3
Dziedzina funkcji
35 podlekcji
8.4
Zbiór wartości funkcji. Najmniejsza i największa wartość funkcji
19 podlekcji
8.5
Miejsca zerowe funkcji
53 podlekcji
8.6
Monotoniczność funkcji
9 podlekcji
8.7
Różnowartościowość funkcji
13 podlekcji
8.8
Odczytywanie własności funkcji
14 podlekcji
8.9
Szkicowanie wykresów funkcji
4 podlekcji
8.10
Zastosowanie funkcji w zadaniach praktycznych
5 podlekcji
⭐ ALTERNATYWA

Weź cały pakiet klasa 1 liceum — wszystkie 12 działów za 597 zł.

Zamiast 12 × 197 zł = 2364 zł, oszczędzasz 1767 zł.

Pokaż pakiet →

Kup funkcje i jej własności
bez wychodzenia ze strony.

  • ✓ Dostęp natychmiast po opłaceniu
  • ✓ Dostęp na zawsze — bez subskrypcji
  • ✓ Płatność BLIK · kartą · PayU · raty
  • ✓ Faktura VAT na żądanie
197 zł 399 zł

Najniższa cena z 30 dni przed obniżką: 197 zł