DZIAŁ 1.9 · KLASA 1 LICEUM

Funkcja liniowa.

Pierwsza konkretna funkcja, którą poznajesz w liceum. Wzór, wykres, miejsca zerowe, monotoniczność, parametr, proporcjonalność prosta, proste równoległe i prostopadłe. 159 podlekcji w 10 sekcjach. Tłumaczę aż zrozumiesz.

Cena

197 zł 399 zł

Najniższa cena z 30 dni: 197 zł

Długość

159 lekcji wideo + PDF

Dostęp

bezterminowy

🛒 Kup teraz · 197 zł ▶ Obejrzyj lekcję gratis

💡 Lub kup pakiet klasa 1 liceum (wszystkie 12 działów) za 597 zł

🎁 LEKCJA GRATIS — zobacz jak uczę

"Funkcja liniowa. Rysowanie wykresu" · fragment pełnego kursu

📚 TEORIA W PIGUŁCE

Co musisz wiedzieć z tego działu.

Funkcja liniowa:

f(x) = ax + b

. Wykres = prosta.

a

— współczynnik kierunkowy,

b

— wyraz wolny (przecięcie z

OY

Miejsce zerowe:

x = -\dfrac{b}{a}

(dla

a \neq 0

Monotoniczność:

a > 0 \to

rosnąca,

a < 0 \to

malejąca,

a = 0 \to

stała.

Dwie proste są równoległe

\Leftrightarrow a_1 = a_2

Prostopadłe

\Leftrightarrow a_1 \cdot a_2 = -1

Wyznaczanie wzoru z dwóch punktów:

a = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

potem

b

z dowolnego punktu.

⚡ Chcesz pełną teorię z wideo? Kurs zawiera 159 podlekcji wideo z PDF-ami. 🛒 Kup teraz · 197 zł ↓

✏️ PRZYKŁADOWE ZADANIA

Zobacz, jak rozwiązujemy typowe zadania.

Zadanie 1

Wyznacz wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkty

(1, 2)

(3, 8)

Rozwiązanie:

a = \dfrac{8-2}{3-1} = 3

Z punktu

(1,2)

2 = 3 \cdot 1 + b \rightarrow b = -1

Wzór:

f(x) = 3x - 1

Zadanie 2

Dla jakiej wartości

m

funkcja

f(x) = (m-2)x + 5

jest malejąca?

Rozwiązanie:

\text{Malejąca} \Leftrightarrow a < 0 \Leftrightarrow m - 2 < 0 \Leftrightarrow m < 2

🎯 Chcesz rozwiązać setki takich zadań? Każde zadanie z kursu mam rozwiązane wideo — krok po kroku. ▶ Odbierz lekcje teraz ↓

CO ZNAJDZIESZ W KURSIE

159 podlekcji w 10 sekcjach.

Każda lekcja zawiera trzy typy materiałów:

📄

Materiały PDF

do pobrania na komputer i wydruku

🎥

Bełkot matematyczny

wideo z teorią - tłumaczę aż zrozumiesz

✏️

Rozwiązane zadania

wideo z dokładnym rozwiązaniem krok po kroku

📚 PEŁNY PROGRAM KURSU

9.1

Funkcja liniowa. Rysowanie wykresu funkcji liniowej

31 podlekcji ▶ PIERWSZA GRATIS

9.2

Miejsca zerowe funkcji liniowej

19 podlekcji

9.3

Monotoniczność funkcji liniowej

16 podlekcji

9.4

Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej

13 podlekcji

9.5

Funkcja liniowa - zadania z parametrami

16 podlekcji

9.6

Proste równoległe

17 podlekcji

9.7

Proste prostopadłe

9 podlekcji

9.8

Funkcja liniowa - zadania różne

15 podlekcji

9.9

Zastosowanie funkcji liniowej do rozwiązywania zadań praktycznych

13 podlekcji

9.10

Proporcjonalność prosta

10 podlekcji

🚀 Gotowy na cały kurs? Płatność BLIK / kartą / przelew · dostęp natychmiast po opłaceniu. 🛒 Zamawiam teraz · 197 zł ↓

⭐ ALTERNATYWA

Weź cały pakiet klasa 1 liceum — wszystkie 12 działów za 597 zł.

Zamiast 12 × 197 zł = 2364 zł, oszczędzasz 1767 zł.

Pokaż pakiet →

🛒 ZAMAWIASZ TERAZ

Kup funkcja liniowa
bez wychodzenia ze strony.

✓ Dostęp natychmiast po opłaceniu
✓ Dostęp na zawsze — bez subskrypcji
✓ Płatność BLIK · kartą · PayU · raty
✓ Faktura VAT na żądanie