DZIAŁ 2.3 · KLASA 2 LICEUM
Funkcja kwadratowa.
Parabola, wyróżnik, postać kanoniczna i iloczynowa, wzory Viète'a. Jeden z najważniejszych działów maturalnych.
⏳ Kurs będzie dostępny wkrótce. Tymczasem skorzystaj z korepetycji indywidualnych.
📸 LEKCJA GRATIS "Postać ogólna, kanoniczna, iloczynowa" · ~8 min 📚 TEORIA W PIGUŁCE
Co musisz wiedzieć z tego działu.
01
Postać ogólna: f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Wykres = parabola.
02
Wyróżnik: Δ = b² − 4ac. Δ > 0 → dwa miejsca zerowe, Δ = 0 → jedno, Δ < 0 → brak.
03
Miejsca zerowe: x₁,₂ = (−b ± √Δ)/(2a).
04
Wierzchołek: W = (−b/(2a), −Δ/(4a)).
05
Postać kanoniczna: f(x) = a(x − p)² + q, gdzie (p, q) to wierzchołek.
06
Wzory Viète'a: x₁ + x₂ = −b/a, x₁ · x₂ = c/a.
✏️ PRZYKŁADOWE ZADANIA
Zobacz, jak rozwiązujemy typowe zadania.
Zadanie 1
Wyznacz miejsca zerowe: f(x) = x² − 5x + 6.
Rozwiązanie:
Δ = 25 − 24 = 1. x = (5 ± 1)/2 → x₁ = 3, x₂ = 2.
Zadanie 2
Wyznacz wierzchołek paraboli y = 2x² − 8x + 5.
Rozwiązanie:
p = −b/(2a) = 8/4 = 2. q = f(2) = 8 − 16 + 5 = −3. W = (2, −3).
CO ZNAJDZIESZ W KURSIE
7 lekcji wideo + zadania + ściąga.
01 · Postać ogólna, kanoniczna, iloczynowa GRATIS 8:32
02 · Wyróżnik delta 12:00
03 · Miejsca zerowe 14:00
04 · Wierzchołek paraboli 16:00
05 · Wzory Viète'a 18:00
06 · Nierówności kwadratowe 20:00
07–09 · Zadania maturalne (3 lekcje) ~45 min
⭐ ALTERNATYWA
Weź cały pakiet klasa 2 liceum — wszystkie 8 działów za 597 zł.
Zamiast 8 × 197 zł = 1576 zł, oszczędzasz 979 zł.